三边测量
三边测量（Trilateration）是一种通过测量三角形的三个边长来确定点位坐标的测量方法。它与三角测量（测量角度）和导线测量（测量角度和边长）共同构成了地面控制测量的基本方法。
随着电磁波测距技术的发展，高精度测距仪（如全站仪）的出现使得距离测量的精度和效率大大提高，三边测量因此得到了广泛应用，特别是在地形平坦、通视条件较差的地区。
基本原理
三边测量的基本原理是利用三角形的几何性质：当一个三角形的三条边长确定后，其形状和大小也唯一确定。在实际测量中，通常在一个区域内布设一系列相互连接的三角形，构成一个三边测量网。
假设有两个已知坐标的控制点A和B，以及一个待定点P。通过测量距离AP和BP，可以确定P点的位置。以A点为圆心，AP为半径画圆；以B点为圆心，BP为半径画圆。两个圆的交点即为P点的位置。在实际三维空间中，这是一个以A、B为球心，AP、BP为半径的球面交会问题。通常会有两个解，需要根据点的概略位置来确定正确的解。
作业流程
1. 外业观测
- 选点与布网：根据测区地形、控制点分布和精度要求，设计三边测量网的图形结构。网形应尽量避免过于细长的三角形，以保证交会精度。
- 边长测量：使用全站仪或其他高精度测距设备，精确测量网中所有三角形的边长。为消除误差，通常需要进行多次观测，并进行必要的物理改正（如气象改正、仪器加常数改正等）。
2. 内业计算
- 数据预处理：对观测的边长数据进行各项改正，得到归算到参考椭球面上的边长。
- 坐标计算：
* 对于单个三角形，若已知一边（如AB）上两点的坐标，可以通过余弦定理计算出角度，再推算方位角，最后通过坐标正算公式计算待定点P的坐标。 * 对于整个三边网，通常采用最小二乘法进行平差计算。将所有观测边长作为观测值，建立观测方程，解求出所有待定点的最或然坐标，并评定其精度。
精度与应用
三边测量的精度主要取决于边长测量的精度。现代高精度全站仪的测距精度可以达到毫米级，因此三边测量能够建立高精度的控制网。
与三角测量相比，三边测量有以下特点：
- 优点：
* 外业工作相对简单，无需精确测量角度，劳动强度较低。 * 受大气水平折光影响小，精度较高且均匀。 * 选点灵活，对通视要求不如三角测量严格。
- 缺点：
* 网形强度不如三角测量网，误差积累可能较快。 * 内业计算相对复杂，尤其是严密平差计算。
在实际应用中，为了同时发挥测角和测边的优势，经常采用边角同测的方法，即同时测量三角形的边长和角度，建立测边测角网（Triangulateration），这是目前建立高精度控制网最主要的方式。