参考椭球
| 英文 | Reference Ellipsoid |
|---|---|
| 定义 | 一个与地球大小和形状接近，并进行精确定位的旋转椭球体 |
| 核心参数 | 长半轴 (a)、扁率 (f) |
| 作用 | 大地测量学中处理和表达空间位置的数学基准面 |
参考椭球（Reference Ellipsoid）是大地测量学中使用的一个数学模型，它是一个尺寸和形状都与地球非常接近，且经过精确定位的旋转椭球体。它是进行大地坐标系计算和描述地面点位置的几何基准。
由于地球的自然表面（大地水准面）是一个不规则的曲面，难以用数学公式精确表达，因此需要选择一个规则的、可以用数学方法描述的曲面来替代它。参考椭球就是为此目的而设立的。
椭球的定位与定向
一个参考椭球不仅需要确定其自身的形状和大小（由长半轴和扁率决定），还需要确定其在空间中的位置和方向，这个过程称为椭球的定位与定向。这通常包括：
- 椭球中心：定义椭球中心相对于地球质心的位置。
- 椭球定向：定义椭球的旋转轴（短轴）相对于地球自转轴的方向。
完成定位和定向的参考椭球，就构成了大地基准的核心组成部分。
主要参数
一个参考椭球主要由以下两个参数定义：
- 长半轴 (a)：椭球赤道面的半径。
- 扁率 (f)：描述椭球被压扁的程度，f = (a-b)/a，其中b为短半轴（极半径）。
根据这两个参数可以推导出其他所有相关的几何参数。
常见的参考椭球
历史上和现今，世界各国和不同应用领域采用了多种参考椭球。例如：
- 克拉索夫斯基椭球 (Krasovsky 1940)：前苏联及中国长期使用的参考椭球。
- GRS80 (Geodetic Reference System 1980)：大地测量参考系统1980，是当前国际上广泛采用的参考椭球，也是WGS-84坐标系采用的椭球。
- CGCS2000 (China Geodetic Coordinate System 2000)：中国2000国家大地坐标系采用的参考椭球，其参数与GRS80相同。