大地坐标系
| 英文 | Geodetic Coordinate System |
|---|---|
| 坐标元素 | 大地纬度 (B) 大地经度 (L) 大地高 (H) |
| 基准 | 参考椭球 |
大地坐标系（Geodetic Coordinate System）是用于描述地球表面或近地空间中点位的一种坐标系统。它是几何大地测量学的基础，通过定义一个数学参考表面（即参考椭球）和一组坐标规则，来精确表示点的位置。
坐标系统组成元素
一个点在大地坐标系中的位置通常由三个坐标分量来定义：
大地纬度 (B)
大地纬度是指地面点P的法线（即垂直于该点所在椭球面的直线）与赤道面之间的夹角。纬度值以赤道为0°，向北为正（北纬，0°至90°N），向南为负（南纬，0°至90°S）。
大地经度 (L)
大地经度是指通过地面点P的子午面（包含P点和地球自转轴的平面）与起始子午面（通常是格林尼治子午线）之间的夹角。经度值以起始子午面为0°，向东为正（东经，0°至180°E），向西为负（西经，0°至180°W）。
大地高 (H)
大地高是指地面点P沿着其法线方向到参考椭球表面的距离。大地高是纯粹的几何高度，与基于重力的海拔（正高）不同。
与参考椭球的关系
大地坐标系与一个特定的参考椭球紧密绑定。参考椭球体是一个理想化的、规则的数学模型，用以近似地球的真实形状。不同的国家或地区可能会采用不同的参考椭球体，这导致了不同的大地基准（Geodetic Datum）。
例如，全球广泛使用的WGS-84坐标系采用的是WGS-84椭球体，而中国在2008年之前主要使用基于1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）推荐的椭球体（北京54坐标系）或克拉索夫斯基椭球体（西安80坐标系）。
坐标转换
由于存在多种大地坐标系，因此在不同系统之间进行精确的坐标转换至关重要。这通常需要通过一套转换参数（如七参数法：三个平移、三个旋转和一个尺度变化）来实现。
与地心坐标系的关系
大地坐标系 (B, L, H) 是一种地理上直观的坐标系统，但在空间计算（如卫星轨道计算）中，通常使用空间直角坐标系，也称为地心地固坐标系 (Earth-Centered, Earth-Fixed, ECEF)。
- 从大地坐标到地心坐标的转换：
已知某点的(B, L, H)以及参考椭球的参数（长半轴a和扁率f），可以计算出其地心坐标(X, Y, Z)。该转换是严密且唯一的。
- 从地心坐标到大地坐标的转换：
已知(X, Y, Z)，求解(B, L, H)则相对复杂。经度L可以直接计算，但纬度B和大地高H的计算需要迭代或使用近似公式。这是一个经典的大地测量问题。