水准测量：修订间差异

水准测量
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en_title	Leveling
core_concept	高差、水准面、后视、前视、视线高
image_caption	水准测量原理示意图，通过在两点间架设水准仪，观测水准尺上的读数来测定高差。
application	高程控制测量、地形图测绘、施工放样、变形监测
equipment	水准仪、水准尺、尺垫
principle	利用一条水平视线和两根竖立在被测点上的水准尺，直接测定两点间的高差。
field	大地测量学、工程测量

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2025年9月9日 (二) 21:21的版本

水准测量（Leveling）是精确测定地面点高程的主要方法。其基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线，以及竖立在被测点上的水准尺，直接测定两点之间的高差，然后根据已知点的高程推算出未知点的高程。

水准测量是工程测量和大地测量学中最基本、最精确的高程测量方法，广泛应用于建立国家和地区的高程控制网、地形图测绘、建筑工程施工以及变形监测等领域。

基本原理

设地面上有A、B两点，其高程分别为 `H_A` 和 `H_B`。在A、B两点之间安置水准仪，在A、B点上分别竖立水准尺。通过水准仪的望远镜，瞄准A、B两点的水准尺并读取读数，分别记为 `a` 和 `b`。

读 `a` 称为后视读数（Backsight, BS），是对已知高程点或后方传递点上水准尺的读数。
读 `b` 称为前视读数（Foresight, FS），是对未知高程点或前方传递点上水准尺的读数。

此时，A、B两点的高差 `h_AB` 可以计算为：

`h_AB = H_B - H_A = a - b`

即，两点高差等于后视读数减去前视读数。

如果已知A点的高程 `H_A`，则B点的高程 `H_B` 可以计算为：

`H_B = H_A + h_AB = H_A + (a - b)`

在计算过程中，通常会引入一个中间变量——视线高（Height of Instrument, HI），即水准仪水平视线的高程。

`HI = H_A + a`

然后计算B点高程：

`H_B = HI - b`

水准路线

当两点相距较远，或高差太大，一测站无法完成高差测定时，就需要沿途设置一系列的中间点（转点），组成一条水准路线。水准路线根据其布设形式，可分为：

闭合水准路线：从一个已知高程的水准点（Bench Mark, BM）出发，经过一系列待测点，最后回到该起始水准点。其高差总和的理论值应为零，实测值与理论值的差异即为高差闭合差。
附合水准路线：从一个已知水准点出发，经过一系列待测点，最后附合到另一个已知水准点。其高差总和的理论值应等于终点与起点的高程之差，实测值与理论值的差异也构成高差闭合差。
支水准路线：从一个已知水准点出发，延伸至一个未知点终止。这种路线无法进行闭合差检核，通常只用于低等级的测量。

精度控制与检核

为了保证水准测量的精度，必须进行严格的检核和误差分配。

1. 测站检核：在高等级水准测量中，可以通过变更仪器高（双仪器高法）或采用黑红面读数法来对每一测站的观测质量进行检核。 2. 闭合差计算：计算水准路线实测高差总和与理论高差总和的差异，得到高差闭合差 `fh`。 3. 限差要求：将计算出的高差闭合差与相应等级水准测量规定的限差进行比较。例如，普通水准测量的限差通常为 `±20 * sqrt(L)` 毫米（L为水准路线长度，单位为公里）。如果超限，必须重测。 4. 闭合差平差：若闭合差在限差范围内，则将其反号，按与测站数或路线长度成正比的原则，分配到各个测段的高差上，对高差进行改正。 5. 高程计算：使用改正后的高差，从起始已知点开始，依次计算出沿线各点的高程。

操作要点

为减小误差，水准测量操作中需注意：

水准仪的安置要稳固，并精确整平。
水准尺要尽量竖直，可使用尺垫保证转点高程的稳定传递。
前后视距应尽量相等，以消除或减弱仪器i角误差和地球曲率、大气折光的影响。
读数前需精确对光，消除视差。

参见

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-|-
-! 核心成果
-| [[高差]]，用于计算[[正高]]或[[正常高]]
-|}
-'''水准测量'''（Leveling）是[[大地测量学]]和[[工程测量]]中最基本和最精确的高程测量方法。它的主要任务是测定地面上两点之间的'''高差'''（Difference in Height）。
+'''水准测量'''（Leveling）是精确测定地面点高程的主要方法。其基本原理是利用[[水准仪]]提供的一条水平视线，以及竖立在被测点上的水准尺，直接测定两点之间的高差，然后根据已知点的高程推算出未知点的高程。
-通过一系列连续的测量，可以从一个已知高程的'''水准点'''出发，推算出其他未知点的高程。
+水准测量是[[工程测量]]和[[大地测量学]]中最基本、最精确的高程测量方法，广泛应用于建立国家和地区的高程控制网、[[地形图测绘]]、建筑工程施工以及[[变形监测]]等领域。
-== 测量原理 ==
+== 基本原理 ==
-水准测量的基本原理是利用[[水准仪]]提供的'''水平视线'''，分别读取竖立在两个待测点（例如A点和B点）上的'''水准尺'''的读数。
+设地面上有A、B两点，其高程分别为 `H_A` 和 `H_B`。在A、B两点之间安置[[水准仪]]，在A、B点上分别竖立水准尺。通过水准仪的望远镜，瞄准A、B两点的水准尺并读取读数，分别记为 `a` 和 `b`。
-假设在A点上的读数为Ra（后视读数），在B点上的读数为Rb（前视读数），则A、B两点的高差ΔH为：
+*   读 `a` 称为'''后视读数'''（Backsight, BS），是对已知高程点或后方传递点上水准尺的读数。
+*   读 `b` 称为'''前视读数'''（Foresight, FS），是对未知高程点或前方传递点上水准尺的读数。
-'''ΔH = Ra - Rb'''
+此时，A、B两点的高差 `h_AB` 可以计算为：
-如果已知A点的[[高程]]Ha，则B点的高程Hb可以计算得出：
+`h_AB = H_B - H_A = a - b`
-'''Hb = Ha + ΔH = Ha + Ra - Rb'''
+即，'''两点高差等于后视读数减去前视读数'''。
-== 主要仪器 ==
+如果已知A点的高程 `H_A`，则B点的高程 `H_B` 可以计算为：
-*   '''[[水准仪]] (Level)'''：提供一条精确的水平视线的光学仪器。
-*   '''[[水准尺]] (Leveling Rod/Staff)'''：一把刻有精确刻度的标尺，用于量测从水平视线到地面点的垂直距离。
-== 测量方法 ==
+`H_B = H_A + h_AB = H_A + (a - b)`
-在实际测量中，为了消除地球曲率和大气折光的影响，通常将[[水准仪]]安置在前后两点距离大致相等的位置。一个测站完成后，将仪器和尺子向前移动，进行下一个测站，如此反复，形成一条'''水准路线'''。
-根据精度的不同，水准测量分为不同的等级，例如国家一、二、三、四等水准测量，以及普通工程水准测量。高等级的水准测量对仪器、操作方法和外界环境有非常严格的要求。
+在计算过程中，通常会引入一个中间变量——'''视线高'''（Height of Instrument, HI），即水准仪水平视线的高程。
-== 应用 ==
+`HI = H_A + a`
-*   建立国家和地区的高程控制网（[[大地控制网]]）。
-*   为各种[[工程测量]]提供高程基准。
+然后计算B点高程：
-*   监测地壳的垂直形变。
-*   在[[地形图测绘]]中提供高程控制点。
+`H_B = HI - b`
+== 水准路线 ==
+当两点相距较远，或高差太大，一测站无法完成高差测定时，就需要沿途设置一系列的中间点（转点），组成一条'''水准路线'''。水准路线根据其布设形式，可分为：
+*   '''闭合水准路线'''：从一个已知高程的水准点（Bench Mark, BM）出发，经过一系列待测点，最后回到该起始水准点。其高差总和的理论值应为零，实测值与理论值的差异即为'''高差闭合差'''。
+*   '''附合水准路线'''：从一个已知水准点出发，经过一系列待测点，最后附合到另一个已知水准点。其高差总和的理论值应等于终点与起点的高程之差，实测值与理论值的差异也构成高差闭合差。
+*   '''支水准路线'''：从一个已知水准点出发，延伸至一个未知点终止。这种路线无法进行闭合差检核，通常只用于低等级的测量。
+== 精度控制与检核 ==
+为了保证水准测量的精度，必须进行严格的检核和误差分配。
+.  '''测站检核'''：在高等级水准测量中，可以通过变更仪器高（双仪器高法）或采用黑红面读数法来对每一测站的观测质量进行检核。
+.  '''闭合差计算'''：计算水准路线实测高差总和与理论高差总和的差异，得到高差闭合差 `fh`。
+.  '''限差要求'''：将计算出的高差闭合差与相应等级水准测量规定的限差进行比较。例如，普通水准测量的限差通常为 `±20 * sqrt(L)` 毫米（L为水准路线长度，单位为公里）。如果超限，必须重测。
+.  '''闭合差平差'''：若闭合差在限差范围内，则将其反号，按与测站数或路线长度成正比的原则，分配到各个测段的高差上，对高差进行改正。
+.  '''高程计算'''：使用改正后的高差，从起始已知点开始，依次计算出沿线各点的高程。
+== 操作要点 ==
+为减小误差，水准测量操作中需注意：
+*   水准仪的安置要稳固，并精确整平。
+*   水准尺要尽量竖直，可使用尺垫保证转点高程的稳定传递。
+*   前后视距应尽量相等，以消除或减弱仪器i角误差和地球曲率、大气折光的影响。
+*   读数前需精确对光，消除视差。
 == 参见 ==
-* [[高差]]
+* [[水准仪]]
-* [[正高]]
+* [[高程]]
-* [[大地控制网]]
+* [[大地水准面]]
-* [[控制测量]]
+* [[高程控制测量]]
+* [[变形监测]]
-[[Category:大地测量学]]
+[[Category:理论与方法]]
 [[Category:工程测量]]