水准测量
| image_caption | 水准测量原理示意图，通过在两点间架设水准仪，观测水准尺上的读数来测定高差。 |
|---|---|
| application | 高程控制测量、地形图测绘、施工放样、变形监测 |
| equipment | 水准仪、水准尺、尺垫 |
| core_concept | 高差、水准面、后视、前视、视线高 |
| principle | 利用一条水平视线和两根竖立在被测点上的水准尺，直接测定两点间的高差。 |
| 基本信息 | |
| field | 大地测量学、工程测量 |
水准测量（Leveling）是精确测定地面点高程的主要方法。其基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线，以及竖立在被测点上的水准尺，直接测定两点之间的高差，然后根据已知点的高程推算出未知点的高程。
水准测量是工程测量和大地测量学中最基本、最精确的高程测量方法，广泛应用于建立国家和地区的高程控制网、地形图测绘、建筑工程施工以及变形监测等领域。
基本原理
设地面上有A、B两点，其高程分别为 `H_A` 和 `H_B`。在A、B两点之间安置水准仪，在A、B点上分别竖立水准尺。通过水准仪的望远镜，瞄准A、B两点的水准尺并读取读数，分别记为 `a` 和 `b`。
- 读 `a` 称为后视读数（Backsight, BS），是对已知高程点或后方传递点上水准尺的读数。
- 读 `b` 称为前视读数（Foresight, FS），是对未知高程点或前方传递点上水准尺的读数。
此时，A、B两点的高差 `h_AB` 可以计算为：
`h_AB = H_B - H_A = a - b`
即，两点高差等于后视读数减去前视读数。
如果已知A点的高程 `H_A`，则B点的高程 `H_B` 可以计算为：
`H_B = H_A + h_AB = H_A + (a - b)`
在计算过程中，通常会引入一个中间变量——视线高（Height of Instrument, HI），即水准仪水平视线的高程。
`HI = H_A + a`
然后计算B点高程：
`H_B = HI - b`
水准路线
当两点相距较远，或高差太大，一测站无法完成高差测定时，就需要沿途设置一系列的中间点（转点），组成一条水准路线。水准路线根据其布设形式，可分为：
- 闭合水准路线：从一个已知高程的水准点（Bench Mark, BM）出发，经过一系列待测点，最后回到该起始水准点。其高差总和的理论值应为零，实测值与理论值的差异即为高差闭合差。
- 附合水准路线：从一个已知水准点出发，经过一系列待测点，最后附合到另一个已知水准点。其高差总和的理论值应等于终点与起点的高程之差，实测值与理论值的差异也构成高差闭合差。
- 支水准路线：从一个已知水准点出发，延伸至一个未知点终止。这种路线无法进行闭合差检核，通常只用于低等级的测量。
精度控制与检核
为了保证水准测量的精度，必须进行严格的检核和误差分配。
1. 测站检核：在高等级水准测量中，可以通过变更仪器高（双仪器高法）或采用黑红面读数法来对每一测站的观测质量进行检核。 2. 闭合差计算：计算水准路线实测高差总和与理论高差总和的差异，得到高差闭合差 `fh`。 3. 限差要求：将计算出的高差闭合差与相应等级水准测量规定的限差进行比较。例如，普通水准测量的限差通常为 `±20 * sqrt(L)` 毫米（L为水准路线长度，单位为公里）。如果超限，必须重测。 4. 闭合差平差：若闭合差在限差范围内，则将其反号，按与测站数或路线长度成正比的原则，分配到各个测段的高差上，对高差进行改正。 5. 高程计算：使用改正后的高差，从起始已知点开始，依次计算出沿线各点的高程。
操作要点
为减小误差，水准测量操作中需注意：
- 水准仪的安置要稳固，并精确整平。
- 水准尺要尽量竖直，可使用尺垫保证转点高程的稳定传递。
- 前后视距应尽量相等，以消除或减弱仪器i角误差和地球曲率、大气折光的影响。
- 读数前需精确对光，消除视差。