测绘学基础
测绘学的基本任务
测绘工作的核心任务可以概括为以下三个方面：
- 控制测量： 建立一个覆盖整个测区的、具有统一坐标和高程系统的控制点网络。这些控制点是后续所有详细测量的基础和“骨架”。
- 碎部测量： 在控制点的基础上，测量地物、地貌的特征点，并采集其属性信息，用于绘制地形图或建立地理信息数据库。
- 测设（放样）： 将图纸上或设计文件中的建（构）筑物的位置、形状和尺寸，按照设计的精度在实地标定出来，作为施工的依据。
测绘学的基本原则
为了保证测量成果的精度和可靠性，所有测绘工作都必须遵循以下两个基本原则：
- “从整体到局部，先控制后碎部”： 首先，布设和测量高精度的控制网，覆盖整个测区；然后，在控制网的基础上，进行局部的、精度要求相对较低的碎部测量。这样可以将测量误差控制在局部，而不会使其累积和扩散到整个测区。
- “步步检核”： 测量工作的每一个环节（观测、计算、绘图等）都必须进行检查和核对，以防止错误的发生和传递。检核是保证最终成果质量的关键。
测量的基本工作与基本元素
无论使用多么先进的仪器，测绘的基本工作始终是测量地球表面点与点之间的相对位置关系。这可以分解为三个最基本的测量元素：
- 角度测量： 测量两方向之间的水平夹角（水平角）和垂直夹角（垂直角）。
- 距离测量： 测量两点之间的水平距离或斜距。
- 高程测量： 测量某点相对于一个已知起始面（水准面）的高度差，即高程。
通过组合测量这些基本元素，就可以确定任何一点在三维空间中的位置。
坐标系统与参考椭球体
为了用数学方法描述地球上点的位置，必须建立一个统一的坐标系统。由于地球是一个不规则的球体，测绘学中引入了两个重要的参考面：
- 大地水准面（Geoid）： 一个与平均海水面重合，并延伸到大陆下的重力等位面。它是高程（海拔）的起算面，是一个物理表面。
- 参考椭球体（Reference Ellipsoid）： 一个与大地水准面非常接近的、可以用数学公式表达的旋转椭球体。它是大地坐标（经度、纬度）的计算基准，是一个数学表面。
误差理论基础
测量工作中不可避免地存在误差，正确认识和处理误差是保证测量质量的关键。
误差的分类
- 系统误差：在相同观测条件下，误差的大小和符号保持不变，或按一定规律变化的误差
- 偶然误差：在相同观测条件下，误差的大小和符号都以偶然性方式变化的误差
- 粗差（错误）：超出在给定条件下预期的误差范围的误差
精度指标
- 中误差（标准差）：σ = ±√(Σv²/n)，其中v为改正数，n为观测次数
- 相对误差：绝对误差与观测值的比值
- 容许误差：根据测量要求确定的误差限值
误差传播定律
设函数Z = f(X₁, X₂, ..., Xₙ)，各观测值X₁, X₂, ..., Xₙ的中误差分别为σ₁, σ₂, ..., σₙ，则：
σz² = (∂f/∂X₁)²σ₁² + (∂f/∂X₂)²σ₂² + ... + (∂f/∂Xₙ)²σₙ²
坐标转换数学原理
坐标系统类型
- 大地坐标系：以参考椭球面为基准的经纬度坐标系统
- 空间直角坐标系：以地心为原点的三维直角坐标系统
- 平面直角坐标系：通过地图投影建立的二维坐标系统
坐标转换方法
七参数转换（布尔莎模型）
用于不同大地坐标系之间的转换：
[X₂] = [ΔX] + (1+m)[1 εz -εy ][X₁] [Y₂] [ΔY] [-εz 1 εx ][Y₁] [Z₂] [ΔZ] [εy -εx 1 ][Z₁]
其中：ΔX、ΔY、ΔZ为平移参数；εx、εy、εz为旋转参数；m为尺度参数。
四参数转换
用于同一椭球不同平面坐标系之间的转换：
X₂ = a + bX₁ + cY₁ Y₂ = d - cX₁ + bY₁
其中：a、d为平移参数；b、c为旋转和尺度参数。
高程转换
- 正常高与大地高转换：H = h - N（H为正常高，h为大地高，N为高程异常）
- 不同高程基准转换：通过水准联测建立转换关系
地图投影理论
投影变形
将椭球面投影到平面时，必然产生变形：
- 长度变形：距离在投影后的变化
- 角度变形：角度在投影后的变化
- 面积变形：面积在投影后的变化
投影分类
按变形性质分类
- 等角投影：保持角度不变，如高斯-克吕格投影
- 等积投影：保持面积不变，如阿尔伯斯投影
- 等距投影：保持某方向距离不变
按投影面类型分类
- 圆柱投影：以圆柱面为投影面
- 圆锥投影：以圆锥面为投影面
- 方位投影：以平面为投影面
高斯-克吕格投影
我国大比例尺地形图采用的投影方式：
- 投影特点：等角横轴椭圆柱投影
- 分带方式：6°带和3°带
- 坐标计算：
- x = X + 500000m（加常数避免负值） - y = Y（纵坐标）
- 长度变形：δ = (y²/2R²) + (y⁴/24R⁴)（R为椭球半径）
UTM投影
国际通用的投影系统：
- 分带方式：6°带，全球60个投影带
- 投影参数：中央子午线长度比0.9996
- 坐标系统：以赤道为x轴，中央子午线为y轴
测绘法律法规与标准
主要法律法规
- 《中华人民共和国测绘法》：测绘活动的基本法律
- 《基础测绘条例》：基础测绘管理的行政法规
- 《测绘成果管理条例》：测绘成果管理的专门法规
- 《地图管理条例》：地图编制、出版、展示的管理规定
国家标准体系
基础标准
- GB/T 12898-2009：国家三、四等水准测量规范
- GB/T 17942-2000：国家三角测量规范
- GB 50026-2007：工程测量规范
- CH/T 1002-2005：测绘技术设计规定
产品标准
- GB/T 20257.1-2017：国家基本比例尺地图图式
- CH/T 1015-2008：基础地理信息数字成果规范
- GB/T 13989-2012：国家基本比例尺地形图分幅和编号
质量标准
- GB/T 24356-2009：测绘成果质量检查与验收
- CH/T 1004-2005：测绘技术总结编写规定
- CH/T 1016-2009：测绘成果质量检查与验收
坐标系统标准
- 2000国家大地坐标系（CGCS2000）：我国当前采用的大地坐标系
- 1980西安坐标系：曾经使用的大地坐标系
- 1954北京坐标系：历史上使用的大地坐标系
- 1985国家高程基准：我国现行的高程基准
测绘资质管理
- 甲级测绘资质：可承担各等级测绘项目
- 乙级测绘资质：可承担中等规模测绘项目
- 丙级测绘资质：可承担小规模测绘项目
- 丁级测绘资质：可承担特定类型测绘项目
测绘技术发展趋势
数字化测绘
- 数字化测图：从数据采集到成图的全数字化流程
- 数字摄影测量：基于数字影像的摄影测量技术
- 激光扫描测量：三维激光扫描技术的应用
卫星测绘技术
- GNSS定位技术：全球导航卫星系统的应用
- 卫星重力测量：GRACE、GOCE等重力卫星
- InSAR技术：合成孔径雷达干涉测量
智能化测绘
- 人工智能应用：机器学习在测绘中的应用
- 自动化处理：测绘数据的自动化处理
- 云计算服务：基于云平台的测绘服务