伪距
| 英文 | Pseudorange |
|---|---|
| 定义 | GNSS卫星到接收机天线的几何距离与接收机钟差等误差的总和 |
| 原理 | 信号传播时间乘以光速 |
| 应用 | 标准单点定位 (SPS) |
伪距（Pseudorange）是GNSS测量中的一个基本观测量。它名义上是卫星与接收机之间的距离，但因为包含了接收机时钟与卫星时钟之间的同步误差（钟差），所以它并不是一个纯粹的几何距离，故称为“伪”（Pseudo）距。
伪距测量是实现标准单点定位（SPS）的基础，也是所有GNSS接收机最基本的定位方式。
测量原理
GNSS卫星会持续不断地向地面广播自身的精确时间和位置信息（星历），这些信息被编码在导航信号的测距码（C/A码或P码）上。接收机通过本地复制的测距码与接收到的卫星信号进行相关处理，从而测量出信号从卫星到接收机的传播时间。
1. 信号传播时间 (Δt)：接收机记录的信号“接收时刻”减去卫星信号中标注的“发射时刻”。 2. 距离计算：将信号传播时间乘以光速c，即可得到卫星到接收机的距离。
然而，这个计算过程有一个关键问题：接收机内部的时钟（通常是廉价的石英钟）与卫星上搭载的高精度原子钟之间存在一个不可忽略的误差，即接收机钟差。这个钟差乘以光速后，会对所有卫星的距离测量造成一个相同的系统性偏差。
伪距观测方程
因此，一个未经改正的伪距观测值的完整数学表达式为：
P = ρ + c * (dt - dT) + I + T + M + ε
其中：
- P 是伪距观测量
- ρ (rho) 是卫星和接收机之间的真实几何距离
- c 是光速
- dt 是接收机钟差
- dT 是卫星钟差（通常可以通过导航电文中的钟差参数进行高精度改正）
- I 是电离层延迟误差
- T 是对流层延迟误差
- M 是多路径效应误差
- ε (epsilon) 是接收机噪声等其他未改正的误差
主要误差源及其处理
- 钟差：卫星钟差可通过导航电文修正；接收机钟差则作为未知数在定位解算中一并求出。
- 大气延迟：
- 电离层延迟：与信号频率有关，可以通过双频接收机组合观测值来消除其主要影响，或使用电离层模型进行修正。
- 对流层延迟：与信号频率无关，通常使用标准大气模型（如Saastamoinen模型）进行改正。
- 多路径效应：指信号经由接收机附近地物反射后才进入天线，导致传播路径变长。它是定位精度的主要障碍之一，通常通过改进天线设计和数据处理算法来抑制。
求解定位
在三维空间中，一个未知点的位置有3个坐标分量（X, Y, Z）。加上接收机钟差（dt）这个未知数，总共有4个未知数。
根据线性代数原理，为了解算4个未知数，至少需要对4颗卫星进行同步观测，建立4个伪距观测方程。通过解算这个方程组，就可以同时得到接收机的三维坐标和近似的钟差信息。这就是GNSS单点定位的基本原理。