地图投影
| 英文 | Map Projection |
|---|---|
| 定义 | 将地球椭球体表面上的点投影到平面上的数学方法 |
| 核心问题 | 投影变形（长度、面积、角度） |
| 主要类型 | 按变形性质分为等角、等积、等距投影；按投影面分为方位、圆柱、圆锥投影 |
地图投影（Map Projection）是将地球的不可展的椭球体表面，通过数学法则转换到可以展开的平面（如纸张或屏幕）上的过程。由于这是一个将曲面变为平面的过程，因此必然会产生变形，这是地图投影的核心问题。
任何一张平面地图都采用了某种地图投影。没有投影，就没有地图。在地理信息系统（GIS）中，所有数据都必须基于一个明确的坐标参考系统，而地图投影是该系统的核心组成部分。
投影变形
地图投影产生的变形主要有三种：
- 长度变形：除少数特殊线段外，地图上两点间的距离与其在地球椭球面上的实际距离通常不相等。
- 面积变形：地图上图形的面积与其在地球椭球面上的实际面积通常不相等。
- 角度变形：地图上两条线相交的角度与其在地球椭球面上的实际夹角通常不相等，这会导致地物形状发生变化。
任何投影都无法同时完全消除这三种变形。制图者只能根据地图的用途，选择性地保持某一种或两种性质不变，而容忍其他性质的变形。
按变形性质分类
- 等角投影 (Conformal Projection)：投影后角度保持不变，因此微小图形的形状保持不变。非常适合用于导航、气象图等需要精确角度的场合。例如：墨卡托投影。
- 等积投影 (Equal-area Projection)：投影后面积保持不变。非常适合用于制作需要精确比较面积的统计图、分布图。例如：阿尔伯斯等积圆锥投影。
- 等距投影 (Equidistant Projection)：在特定方向或从特定点出发的距离保持不变。它不可能是全局等距的。
按投影面类型分类
这是从几何角度对投影方式的分类，可以想象将一个光源放在地球中心（或无穷远处），将经纬线投影到不同的几何面上再展开。
- 方位投影 (Azimuthal Projection)：投影面为与地球相切或相割的平面。通常用于制作极地地区或半球的地图。
- 圆柱投影 (Cylindrical Projection)：投影面为与地球相切或相割的圆柱面。经线通常是平行的直线。
- 圆锥投影 (Conic Projection)：投影面为与地球相切或相割的圆锥面。通常用于制作中纬度地区的地图。
常见的地图投影
墨卡托投影 (Mercator)
- 类型：等角圆柱投影。
- 特点：经纬线都是互相平行的直线。角度正确，但高纬度地区面积被急剧放大（例如格陵兰岛看起来和非洲一样大）。
- 应用：航海图、网络地图（如Google Maps早期版本）。
高斯-克吕格投影 (Gauss-Krüger)
- 类型：横轴等角切圆柱投影（横轴墨卡托投影的一种）。
- 特点：将地球沿经线分成若干个窄带（通常是6度或3度带），对每个带进行单独投影，以控制变形。中央经线没有长度变形。
- 应用：国家基本比例尺地形图（如中国）。
通用横轴墨卡托投影 (UTM)
- 类型：横轴等角割圆柱投影。
- 特点：与高斯-克吕格类似，但为割投影（两条标准经线），变形更均匀。全球分60个6度带，是国际上最常用的投影之一。
- 应用：全球范围的军事、科研和数据交换。
参见
- 大地坐标系
- 地理信息系统
- 地图制图学