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{{Infobox
| title = 三角测量
| en_title = Triangulation
| image = Triangulation_diagram.svg
| image_caption = 三角测量原理示意图：通过测量一个已知基线和一系列角度，可以推算出所有未知点的位置。
| field = [[大地测量学]]、[[工程测量]]
| principle = 利用三角形的几何性质，通过测量角度来确定点的位置。
| core_concept = 基线、三角网、正弦定理
| equipment = [[经纬仪]]、标杆、基线丈量尺
| application = [[控制测量网]]建立、地形图测绘、大地测量
}}

'''三角测量'''（Triangulation）是一种经典的大地测量和[[工程测量]]方法，用于确定点位的平面坐标。其基本原理是，在一个区域内选择一系列点构成若干个相互连接的三角形，形成一个'''三角网'''。通过精确测量网中一个起始边（称为'''基线'''，Baseline）的长度，以及网内所有三角形的内角，就可以利用三角形的正弦定理，依次推算出所有其他边的长度，并进一步计算出所有未知点的坐标。

在[[GNSS]]技术普及之前，三角测量是建立国家和地区水平控制网最主要、最经典的方法。它通过“边推边，点推点”的方式，将控制从已知点扩展到广阔的未知区域。

== 基本原理 ==
三角测量的数学基础是平面几何中的'''正弦定理'''。在一个三角形中，边长与其对角的正弦值成正比。即：

`a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)`

在三角测量中：
1. 首先，通过精密方法（如基线尺、光电测距仪）测量三角网中某一条边 `AB` 的长度，作为基线。
2经纬仪]]在点 `A` 和 `B` 上观测第三个点 `C`，测量出 `∠CAB` 和 `∠CBA`。三角形的第三个角 `∠ACB` 可由 `180° - ∠CAB - ∠CBA` 得出。
3. 根据正弦定理，可以计算出另外两条边 `AC` 和 `BC` 的长度：
`AC = AB * sin(∠CBA) / sin(∠ACB)`
`BC = AB * sin(∠CAB) / sin(∠ACB)`
4. 此时，`AC` 和 `BC` 就可以作为新的“基线”，去推算与它们相邻的下一个三角形的边长。
5. 如此反复，由一条基线和一系列角度测量，可以推算出整个三角网所有边的长度。
6. 最后，结合一个已知起始点的坐标和一个起始边的方位角，就可以计算出三角网中所有点的平面坐标。

== 三角网的等级与形式 ==
为了控制误差的累积，国家大地控制网通常采用分级布设的原则，从高级到低级，逐级加密。
* '''国家大地网'''：通常分为一、二、三、四等。
* '''一等三角网'''：精度最高，边长最长（通常为20-60公里），构成国家控制网的骨架。
* '''二、三、四等三角网'''：在一等网的基础上逐级加密，边长和精度逐级降低。

三角网可以根据其几何图形布设成不同的形式：
* '''三角链'''：适用于带状区域的控制测量，如沿海岸线、河流、公路或铁路布设。
* '''中点多边形网'''：由一系列共享顶点的三角形组成，中心点为多边形的公共顶点。
* '''大地四边形网'''：由带有两条对角线的四边形构成，图形强度高，是高等级控制网常用的形式。

== 历史与现状 ==
从17世纪斯涅耳（Snellius）首次应用三角测量测定地球子午线长度，到20世纪下半叶，三角测量法一直是建立水平控制网的绝对主力。许多国家的国土测绘都是基于庞大的三角测量网完成的。为了保证远距离的通视，测量员常常需要在山顶上建造高大的测量觇标。

随着20世纪70年代以后光电测距技术的发展，以测边为主的'''[[导线测量]]'''和'''[[三边测量]]'''（Trilateration）开始普及。而自20世纪90年代以来，[[GNSS]]技术以其高精度、高效率、无需点间通视的巨大优势，已经完全取代了传统的三角测量法，成为建立现代大地控制网的主要手段。尽管如此，三角测量的基本原理在测量理论和教学中仍占有重要地位。

== 参见 ==
* [[导线测量]]
* [[三边测量]]
* [[控制测量]]
* [[经纬仪]]
* [[正弦定理]]

[[Category:理论与方法]]
[[Category:几何大地测量]]

三角测量 - 版本历史

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