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{{Infobox
| title = 极坐标法
| en_title = Polar Method
| image = Polar_method_diagram.svg
| image_caption = 极坐标法原理示意图：通过测量一个已知点到待测点的距离和方向来确定点位。
| field = [[大地测量学]]、[[工程测量]]
| principle = 通过测量一个已知点（极点）到待测点的距离（极距）和方向（极角）来确定点位。
| core_concept = 极点、极距、极角、方位角
| equipment = [[全站仪]]、[[经纬仪]]、棱镜、标杆
| application = [[地形图测绘]]、[[施工放样]]、碎部点测量
}}

'''极坐标法'''（Polar Method）是一种基本的测量方法，通过测量一个已知点（称为'''极点'''）到待测点的距离（'''极距'''）和方向（'''极角'''）来确定点位。这是一种简单、直观且广泛应用的测量方法，特别适合于[[地形图测绘]]中的碎部点测量和[[施工放样]]工作。

== 基本原理 ==
极坐标法的基本原理是：在一个已知坐标的点（极点）上架设仪器，通过测量到待测点的水平距离（极距）和水平角（极角），来确定待测点的位置。

=== 基本要素 ===
*   '''极点'''：已知坐标的测站点。
*   '''极距'''：从极点到待测点的水平距离。
*   '''极角'''：从已知方向（通常是坐标轴或已知边）到待测点方向的水平角。
*   '''方位角'''：待测点方向与坐标轴北向的夹角。

=== 坐标计算 ===
假设极点A的坐标为(X₁, Y₁)，待测点P的极距为S，方位角为α，则P点的坐标可以通过以下公式计算：

*   X = X₁ + S * cos(α)
*   Y = Y₁ + S * sin(α)

== 应用场景 ==

=== 1. 地形图测绘 ===
*   '''碎部点测量'''：
    *   测量地物点、地貌点等细节点。
    *   适合测量分散的、不规则分布的点。
*   '''地形图补测'''：
    *   对已有地形图进行局部更新和补充。

=== 2. 施工放样 ===
*   '''建筑物放样'''：
    *   放样建筑物的轴线点、角点等。
    *   适合小范围、高精度的放样工作。
*   '''道路工程'''：
    *   放样道路中线点、边线点等。
    *   特别适合曲线段的放样。

=== 3. 变形监测 ===
*   '''位移监测'''：
    *   测量监测点的位移。
    *   适合小范围、高频率的监测工作。

== 作业方法 ==

=== 1. 外业观测 ===
*   '''测站设置'''：
    *   在已知点上架设仪器并整平。
    *   进行定向，建立坐标系统。
*   '''观测步骤'''：
    1.  瞄准待测点。
    2.  测量水平角（或方位角）。
    3.  测量水平距离。
    4.  记录观测数据。

=== 2. 内业计算 ===
*   '''数据预处理'''：
    *   进行必要的改正（如大气改正、仪器常数改正等）。
*   '''坐标计算'''：
    *   根据极坐标公式计算点位坐标。
    *   当有重复观测时，进行平差计算。

== 精度分析 ==
极坐标法的精度主要受以下因素影响：
*   '''距离测量精度'''：
    *   与使用的测距仪器精度有关。
    *   距离越长，误差越大。
*   '''角度测量精度'''：
    *   与使用的测角仪器精度有关。
    *   距离越长，角度误差造成的位置误差越大。
*   '''定向精度'''：
    *   起始方向的定向误差会影响所有测点。

== 优缺点 ==
=== 优点 ===
*   操作简单，计算方便。
*   适合测量分散的点。
*   使用现代全站仪可以实现自动化测量。
*   特别适合碎部点测量和施工放样。

=== 缺点 ===
*   测站点必须是已知点。
*   测量范围受限于仪器的测程。
*   点位精度随距离增加而降低。
*   不适合大范围的控制测量。

== 参见 ==
* [[前方交会]]
* [[后方交会]]
* [[导线测量]]
* [[施工放样]]

[[Category:理论与方法]]