查看“︁伪距”︁的源代码

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|+ '''伪距'''
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! 英文
| Pseudorange
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! 定义
| [[全球导航卫星系统 (GNSS)|GNSS]]卫星到接收机天线的几何距离与接收机钟差等误差的总和
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! 原理
| 信号传播时间乘以光速
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! 应用
| 标准单点定位 (SPS)
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'''伪距'''（Pseudorange）是[[全球导航卫星系统 (GNSS)|GNSS]]测量中的一个基本观测量。它名义上是卫星与接收机之间的距离，但因为包含了接收机时钟与卫星时钟之间的同步误差（钟差），所以它并不是一个纯粹的几何距离，故称为“伪”（Pseudo）距。

伪距测量是实现标准单点定位（SPS）的基础，也是所有GNSS接收机最基本的定位方式。

== 测量原理 ==
GNSS卫星会持续不断地向地面广播自身的精确时间和位置信息（星历），这些信息被编码在导航信号的测距码（C/A码或P码）上。接收机通过本地复制的测距码与接收到的卫星信号进行相关处理，从而测量出信号从卫星到接收机的传播时间。

1.  '''信号传播时间 (Δt)'''：接收机记录的信号“接收时刻”减去卫星信号中标注的“发射时刻”。
2.  '''距离计算'''：将信号传播时间乘以光速c，即可得到卫星到接收机的距离。

然而，这个计算过程有一个关键问题：接收机内部的时钟（通常是廉价的石英钟）与卫星上搭载的高精度[[原子钟]]之间存在一个不可忽略的误差，即'''接收机钟差'''。这个钟差乘以光速后，会对所有卫星的距离测量造成一个相同的系统性偏差。

== 伪距观测方程 ==
因此，一个未经改正的伪距观测值的完整数学表达式为：

'''P = ρ + c * (dt - dT) + I + T + M + ε'''

其中：
*   '''P''' 是伪距观测量
*   '''ρ''' (rho) 是卫星和接收机之间的真实几何距离
*   '''c''' 是光速
*   '''dt''' 是接收机钟差
*   '''dT''' 是卫星钟差（通常可以通过导航电文中的钟差参数进行高精度改正）
*   '''I''' 是[[电离层]]延迟误差
*   '''T''' 是[[对流层]]延迟误差
*   '''M''' 是多路径效应误差
*   '''ε''' (epsilon) 是接收机噪声等其他未改正的误差

== 主要误差源及其处理 ==
* '''钟差'''：卫星钟差可通过导航电文修正；接收机钟差则作为未知数在定位解算中一并求出。
* '''大气延迟'''：
** '''电离层延迟'''：与信号频率有关，可以通过双频接收机组合观测值来消除其主要影响，或使用电离层模型进行修正。
** '''对流层延迟'''：与信号频率无关，通常使用标准大气模型（如Saastamoinen模型）进行改正。
* '''多路径效应'''：指信号经由接收机附近地物反射后才进入天线，导致传播路径变长。它是定位精度的主要障碍之一，通常通过改进天线设计和数据处理算法来抑制。

== 求解定位 ==
在三维空间中，一个未知点的位置有3个坐标分量（X, Y, Z）。加上接收机钟差（dt）这个未知数，总共有4个未知数。

根据线性代数原理，为了解算4个未知数，至少需要对4颗卫星进行同步观测，建立4个伪距观测方程。通过解算这个方程组，就可以同时得到接收机的三维坐标和近似的钟差信息。这就是[[GNSS]]单点定位的基本原理。

== 参见 ==
* [[全球导航卫星系统 (GNSS)]]
* [[载波相位观测]]
* [[实时动态 (RTK)]]
* [[地球参考框架]]
* [[原子钟]]

[[Category:空间大地测量技术]]